也就是4个1中,有两个1挨在一起,或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端,导致位置数少1的情况。
首先是4个1中有2个1挨在一起的概率:
我们先有1个1,它的旁边有两个位置。
这个概率为:
(1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.11+0.08+0.04
=0.23
再来看1在顶端或者在尾端的情况。
等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端,并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。
概率为:
(2*4/52)*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.15*(1-0.96*0.96+1-0.98*0.98)
=0.15*(0.08+0.04)
=0.018
那么7次都没抽到4的概率为:
(0.23+0.018)*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)
=0.11
通过上述办法,我们计算出需要抽6次牌的情况:
也就是其中有两个1在头尾,其他的1各有2个空位的情况:
概率为:
(4/52)*(4/52)*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.000588
或者两个1挨在一起,其他的1各有2个空位的情况:
0.23*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.02
6次都没抽到4的概率为:
(0.000588+0.02)*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)
=0.01
同样的道理:
5次没有抽到4的概率为:
0.001
4次都没抽到的概率:
……
一直到最极端的4个1都挨在一起,并且处于首尾时,只有一个位置的情况:
概率为:
2*(4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48)
=2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08
=0.000000000448
好,我们把前面的概率计算完之后,就能得到最准确的,1旁边会有1个4出现的概率了。
这个概率为1减去其他不可能的概率情况。
也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……
最后的结果,差不多0.8,也就是说80%的概率会有1个4出现在1个1的旁边。