质粒子等相互作用微弱的粒子则可以在其中自由穿行。不过，冷暗物质粒子的运动速度几乎完全可以忽略，因此主要起的是提供引力势的作用，而中微子在这一时期仍具有非常高的运动速度，主要展现出扩散性，这导致在n0026^12^12p^1以下的小尺度上的功率谱压低，其程度为nn8。利用这一效应，如果能够精确测量功率谱的形状，并结合观测，可以对中微子质量进行限制。通常，可观测效应主要依赖中微子的总质量，但当较小时，严格地说与单个中微子的质量也有关。”

“这里的一个问题是，宇宙中大部分密度涨落来自无法直接观测的暗物质。我们没有办法直接测量物质密度功率谱，而只能通过示踪物例如星系或星系际介质推测密度功率谱。现代的大尺度结构理论认为，星系及其所处的暗物质晕是在物质密度较高处形成的，其分布的相对密度在较大尺度上正比于物质的相对密度，即b，这里nnn，”

“n是星系密度，是物质密度，b称为偏袒因子，在较大的尺度上，对于性质相近的星系，b是一个常数。这样，星系数密度功率谱为b2。这个假设在理论上是合理的，也得到了一些观测的证实各种不同类型星系的功率谱虽然偏袒因子各不相同，但功率谱都有大致相同的形状。另一个问题是，在与中微子质量测量有关的小尺度上，密度涨落已经历了一定程度的非线性演化，因此在用观测进行精密限制时，需要比较观测数据与不同模型参数的数值模拟结果。”

时间一分一秒过去，不知不觉间，庞学林的报告也进入了尾声。

“综合各方面的参数，我们可以得出我们所观测到的太阳中微子射流质量，要比理论值高出两个数量级，同时也有诸多天文学观测数据，也非常符合惰性中微子的理论预期，由此，我们可以确定，惰性中微子确实存在，而且很有可能，就是我们一直在寻找的温暗物质！”

会议室内安静了下来，没人说话。

庞学林淡淡笑道：“大家有什么疑问吗？”

物理学跟数学还是有不一样的地方，数学上只要是正确的推理，逻辑上基本上无懈可击。

物理学的话，不管什么理论，即使非常符合理论，也需要诸多证据相互佐证，直到没有任何问题后，才会得到物理学界的广泛认可。

这就好比当初苏联物理学家布鲁诺庞特克威和弗拉基米尔格利鲍夫在1969年提出的中微子振荡理论，这种想法最初被提出来时，并没有得到大多数物理学家的接受。

但是随着时间的推移，越来越多的证据开始倾向于中微子振荡的存在。

这种超出了标准模型框架的新物理，才得到了物理学界的认可。

庞学林提出的惰性中微子理论也一样，即使他已经提出了足够多的证据，想要得到在座众人的完全认可，依旧很难。

这时，季青青率先出声道：“庞教授，不可否认，你的理论以及所提交的证据，都非常具有说服力，但是这里，我有几个问题。”

“季教授，请说！”

“据我所知，虽然目前宇宙中微子背景辐射观测阵列卫星功率谱的测量精度已相当高。从中微子振荡实验可以知道，中微子中的最大质量至少超过004，现在的中微子质量限制已接近这一大小。不过，这里的一个问题是，尽管偏袒因子一般可以作为常数，但在较高的精度上这一假设仍有可能失效，偏袒因子如有微小的尺度依赖性，即b不是常数而是b，就可能导致中微子质量测量的较大误差。你是如何解决这个问题的？”

庞学林笑了笑，说道：“很简单，我们可以用几种不同的方法测量中微子质量，通过对比可以得出中微子卫星观测阵列数据中误差大小。例如，随着宇宙膨胀中微子的热速度弥散逐渐降低，同时不均匀的物质大尺度结构会引致中微子获得较大的本动速度这是因为中微子本身质量小、速度弥散大，因此其传播中感受的引力场平均值与普通的冷暗物质不同，这导致中微子与暗物质间存在相对速度。而这种相对速度的存在，导致中微子密度相关函数或功率谱存在偶极矩。尽管中微子的密度本身无法直接观测，但中微子和暗物质密度会对不同类型的星系产生不同的影响，因此通过观测不同类型的星系互相关函数的偶极矩，可以测量上述中微子分布偶极矩。尽管这样测量的互相关函数也依赖偏袒因子，但偶极矩的大小对偏袒因子并不敏感，从而提供了一种极佳的中微子质量测量手段。此外，非线性的结构如暗物质晕也产生中微子尾迹，这种尾迹也存在偶极矩，未来可以通过弱引力透镜进行统计观测。”

季青青沉吟片刻，脸上露出笑容道：“你这想法不错！”

这时，曹广云也跟着出声道：“庞教授，目前较大的巡天包括斯隆数字巡天及其后续的，等巡天，以及巡天。第7次释放数据7给出了其观测的亮红星系红移分布数据。这些星系的恒星形成率较高而较蓝，虽然连续谱光