返回292.第292章 黎曼猜想报告会(四)  学霸就是要肝首页

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周围,想知道是否有人能够提出问题。

虽然在之前众多数学家们刚看完论文的时候,有不少的数学家心中都存在一些疑惑。

但是在刚才萧易的讲述中,这些问题也基本上都已经得到解决。

而现在,如果还有人能够提出问题的话,那必然就是相对比较刁钻的问题了。

直到片刻后,还是有人举起了手。

彼得·舒尔茨。

看到他,众人并不意外,作为如今在算术几何中最出色的数学家之一,他能够找到问题,并不意外。

人们也开始好奇,这位曾经也有天才之名,而如今岁数也已经超过了40岁的数学家,又能够提出什么问题呢?

台上的萧易微微一笑,说道:“彼得,请提问吧。”

舒尔茨也朝他笑着点了点头,看着萧易,他仿佛回想起了自己当初给萧易发邮件,邀请他参与到质疑望月新一关于abc猜想证明的学术会议的那天下午。

当初的他,就觉得萧易肯定能够成为数学界的一颗新星。

只是当时的他没有想到,这个过程会这样快,甚至也超过了他的想象。

接过了工作人员递上来的话筒,他便说道:“好吧,萧,虽然要说的是,我们每个人都很期待看见黎曼猜想被证明,但同样的,我们也不会轻易地就让它被证明。”

“所以,我的问题是——在你的证明中,有一步关键,在于将黎曼zeta函数与椭圆曲线的l函数联系起来。”

“这里,你考虑了cm椭圆曲线,并利用它们的特殊性质,证明了它们的l函数的零点都位于临界线上。但是,这里有一个问题:并非所有的椭圆曲线都是cm曲线。”

“而你的方法仅仅只适用于cm椭圆曲线,而对于一般的椭圆曲线,则无法像cm曲线那样,将其l函数分解为ζ函数和dirichletl函数的乘积。”

“所以,你对此能否给出解释?”

随后,他便放下话筒,安静地看着萧易。

尽管他对于萧易的证明一直都保持着非常高的评价,但是并不妨碍他从中仍然找出了问题所在。

而随着这个问题一出,在场顿时就有相当多人一愣。

这个问题……

他们顿时倒吸一口冷气。

这可是直指核心的问题,一旦失败,就像是一幢用各种复杂结构搭建起来的建筑,但是其中的一个承重结构破裂,整座建筑也将随之倒塌。

那么,萧易能够给出回答吗?众人纷纷都将目光转向了萧易。

但他们就见到萧易只是微微一笑,随后便开口道:“不错的问题。”

“这确实是我在证明过程中没有仔细说明的一点。”

“但大概也是因为我觉得……这个问题很好理解?”

在场的人顿时都是一脸问号。

啥?

这问题,他们一听就感觉相当的棘手,结果萧易居然还说很好理解?

而后,萧易就开始了回答。

他首先是承认了舒尔茨问题中的描述。

“你的观察是正确的,大多数cm椭圆曲线确实是定义在数域的扩域上的,在这种情况下,我们得到的是ζ函数和dirichletl函数的某种类似物。”

“但是,”随后,他的话锋就是一转:“我想强调的是,这些类似物,尽管可能不满足经典的函数方程,但它们仍然满足某种广义的函数方程。”

“这种广义的函数方程,虽然形式上可能更复杂,但其本质性质与经典情况是一致的,特别是它们仍然蕴含着l函数的零点分布的关键信息。”

“在我的证明中,当提到cm椭圆曲线的l函数时,实际上是在讨论这些广义的l函数,其中关键就在于,这些广义的l函数,仍然可以分解为两个部分的乘积,而这两个部分分别对应于zeta函数和dirichletl函数的某种类似物。”

“然后随着我进一步地引入广义模曲线,并讨论它们的hecke特征时,实际上也是在更一般的条件下进行的,在这种更一般的条件下,我的论证依然有效。”

“这就是我的回答,不知道你能否理解。”

在场的很多人就懵了,即使是那些顶尖的数学家,也有很多人浮现出了迷惑的表情。

实在是因为萧易的这个回答有点太过于抽象了,甚至都有点觉得他是在胡乱回答。

然而,基于对萧易的信任,那些顶尖的数学家们,还是开始思索起了萧易话语中的道理。

证明中,其实已经对这部分进行了描述?

他们开始回顾起了论文,还有刚才萧易讲述的内容。

萧易也留给他们时间进行理解。

直到片刻后,舒尔茨忽然就恍然大悟了起来,说道:“我明白了。”


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