的s曲面的生成坐标。”

“但如果我在二维流形上挖掉一个长宽都是π的正方形区域，相当于在表面开一个洞，这在实际应用中是很常见的情况，那么生成出来的坐标就会发生扭曲，导致空洞的面积变大，而且成为了一个近似椭圆形的区域……”

“……”

简单来说，就是不好用。

“流形存在空洞，就意味着与流形等距的欧氏空间的子集非凸，计算流形上样本点间的最短路径时所产生的偏差增大……”

姚梦娜发现的这个问题，对于常浩南来说也是尚未研究过的领域。好在全局思路比较直观，所以他可以现场分析。

“也就是说，要想使用等距映射算法，或者扩大一些来说，要使用全局算法，那么流形对象就要满足等距于一个欧氏空间子集以及这个子集是凸的条件。”

常浩南轻轻顿了一下手中的圆珠笔，最后总结道。

这算法本身毕竟是姚梦娜一点点优化和修正出来的，因此她这次倒是跟上了常浩南的思路。

“所以说……”

姚梦娜面露难色：

“你之前就知道这条路走不通了？”

“咳咳……那倒没有。”

常浩南当即否认：

“我也是刚刚听了你的解释之后才想到……”

“其实，我这段时间都在研究如何改进局部线性嵌入算法lle。”

他说着打开自己的电脑，然后从旁边抽出一张纸，铺在键盘旁边：

“lle最大的问题是，它采用的采用的局部权并不能完全的反映出高维流形的局部几何结构，因此对于奇异或者接近奇异的系统，需要人为加入一个正数γ，但γ的选取对于结果的干扰很大……”

“……”

说来也怪，在写完那篇论文之后，常浩南就发现自己的思维方式似乎跟过去出现了一些不同，具体来说就是变得更加连贯和顺畅了。

一番时间长达半个小时的介绍下来，不光他自己完全没卡壳，就连在旁边听着的姚梦娜都没感觉有太多听不懂的地方。

“所以。”

常浩南把笔放到一边，用笃定的语气说道：

“很显然，采用多组线性无关的权向量来构造局部线性结构，就可以改善最终的嵌入结果。”

姚梦娜沉默了一会，然后点点头：

“确实是这样。”

两人继续陷入沉默。

“说起来，我们最早开始研究流形学习，好像是为了……解决脉动生产线的自动化检测问题？”

又是姚梦娜打破了沉默。

“嗯……”

常浩南点了点头：

“不过我们现在研究的内容，确实还没办法直接应用到你的课题上面。”

流形学习只是一个数据降维的过程而已，充其量算是解决了实现自动化生产道路上诸多阻碍中的一个。

听到这个判断，姚梦娜叹了口气：

“果然，我的想法可能还是有点太激进了……”

那确实激进。

她的计划要是完全实现，那112厂直接可以把工人撤出来，改黑灯工厂了。

不过，常浩南紧接着又话锋一转：

“不过，这个改进lle算法，倒是可以在其它领域发挥作用。”

无心插柳柳成荫了属于是。

“比如呢？”

姚梦娜眉头微皱，看着面前纸上密密麻麻的公式。

“比如……信息检索、数据筛查……”

说到一半，常浩南意识到这些好像也不算是具体的“应用”，只能算是应用层面的技术。

于是稍微思索了一下：

“如果要往具体的生产环节靠拢的话……大概……设备状态监测和故障自动诊断？”

实际上，这个算法如果推广开，应该还是能在不少领域发光发热的。

只不过常浩南一时间只能想到自己的老本行了——

比如一架飞机，它出了故障。

过去，只能由地勤慢慢进行排查。

而如果这架飞机有足够的传感器，并且能够对传感器反馈的数据进行有效筛选和分析，那么飞机的航电系统自己就会判断故障发生的具体位置和情况。

甚至，在故障还只是端倪的时候，就扼杀在摇篮当中。

只是操作起来还要克服一些困难。

比如眼下的传感器个头都比较大，很难往一架飞机里面塞进去足够的数量。

但无论如何，这显然是一项相当有潜力的技术。