可能有问题，年前我就会证明出来，要不打个赌？”

李梦蝶看着林叶色眯眯的眼睛，没好气的说道：

“不赌。”

一看林叶就没安好心，不警惕一点，都不知道什么时候被他给吃掉。

晚上，李梦蝶有课，林叶没课，

林叶一个人在教室宿舍看着3n+1猜想的各种内容。

林叶作为数论领域的专家，对于很多数论猜想都有所了解。

当晒圆法这门工具创立出来之后，林叶就觉得对3n+1猜想效果或许会更大一些。

3n+1猜想有很多个名字，考拉兹猜想、角谷猜想、冰雹猜想，

这些都是比较有名的名字。

不过学术界都认为叫3n+1猜想或者考拉兹猜想比较合适。

因为这个猜想是考拉兹本人提出来的。

有个艺术家是这么描述3n+1猜想的，

天上有多少颗星星，数学中就有多少个未解之谜。如果要我从数学中选出一颗最神秘的星星，那我一定会选著名的3n+1猜想。

这足以说明3n+1猜想的迷人之处，

而3n+1猜想题目又是一个非常简单的问题。

对任何正整数n做如下变换，如果n是偶数，则让它变成n/2（也就是减半）；

如果n是奇数，则让它变成3n+1。任何一个正整数n，一直按照这个法则变换下去，最终会变成1。

比如说从12开始，我们得到变换序列12/2=6，6/2=3，3*3+1=10，10/2=5，5*3+1=16，16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1。

又比如从19开始，我们得到变换序列19，58，29，88，44，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1。

这个小证明，读者完全可以自己证明。

小学生都可以按照上述法则去做。

然而就是这么简单的一个法则，就是这样一个连小学生都能听懂的猜想，它的证明难倒了这个时代的所有数学家！

所有！

迄今为止，没有一个数学界能够用严格的数学语言去证明它。

从上个世纪有文字记载这个猜想到现在，足足过去了90年，

90年，没有一个数学家证明了它。

可见它的难度是多大了。

上个世纪五六十年代，3n+1猜想传入丑国后，疯狂吸引了大量的数学专业师生来证明这个问题。

据说这个猜想传入耶鲁大学数学系时，整个系的人，从本科生到资深教授，在整整一个月的时间内都在试图证明它。

同样的事情也发生在芝加哥大学。当时甚至有人宣称，3n+1猜想可能是一个试图摧毁丑国数学研究事业的阴谋。

时至今日，关于3n+1猜想的研究也不是没有进展，比较有代表性的工作是Krasikov和Lagarias在03年发表在《ActaArithmetica》的论文中证明的结果：

在比n小的整数中，能满足这个猜想的整数的个数至少是0.84。其中c是一个固定常数。

然而这些工作和3n+1猜想本身比起来太微弱了，丝毫没有撼动这个巨石猜想。

3n+1猜想到底有多难呢？

大数学家厄特希（P.Erdos）曾说过：

“数学还没有成熟到足以解决这样的问题！”

陶哲轩这货也认为这个猜想不太可能被当前的技术证明。

在宿舍的林叶，思考着解决3n+1猜想的复解析法。

之前有人从复解析法去研究3n+1猜，

经过林叶几天的思考之后，如果结合晒圆法，证明3n+1等价函数方程，或许可以终结掉3n+1猜想。

林叶记得1998年，S.Letherman，D.Schleicher和R.Wood证明了:

任何整函数h(z)均使得g(z)=z/2+(1一cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2一cosπz)sinπz+h(z)sin2πz满足:N∈φ(g)。

结合他们研究的问题，配合上筛圆法，或许能够得到一个新的思路。

林叶此刻灵感迸发，

复解析法的完善与晒圆法的结合，还是当初在京都大学听望月新一与舒尔茨辩论得到的一丝灵感，

在望月新一的论文之中病，林叶也记录了一些自己读书心得体会，

当初林叶并未觉得有什么用，只是当成一个普通的灵感记录了下来，

万万没想到，竟然用在了这里。

望月新一，你可真是个好人。

要是在你们国内风靡全国的角谷猜想被我给证明了，

不知道你们岛国数学家