物理研究所。
所长办公室里,陆舟和罗师兄两个人并肩站在一块黑板前,看着黑板上潦草的几行算式,很有默契地沉默了十几分钟都没有说话。
大概又过去了五分钟。
罗文轩忽然打破了沉默。
“我可以去弄点酒过来吗?”
“酒?”
“这是我的习惯,每当我碰到什么想不通的问题,就会去找点喝的。”
“然后再躺在谁的胳膊上打个盹?顺便把麻烦的事情先抛在一边?”
“别这么说……我是那种人吗?”干咳了一声,罗文轩摸了摸鼻子,盯着黑板继续说道,“好吧,酒的事情先放在一边,就在刚才我突然想起了一件事情。”
陆舟:“想到了什么?”
“annalsfaheais上的一篇论文,1974年版的……多少页我记不太清了,当时是威滕让我看的,”仔细回忆了一会儿,罗文轩继续说道,“里面提到了一种可能的方法。”
annalsfaheais也就是数学年刊,作为四大顶刊之一,上面的文章还是很有权威性的。
陆舟将粉笔递到了他手上,做了个请的手势。
罗文轩也没推辞,站在黑板前思索了片刻,轻轻抛了抛手中的粉笔,然后走上前去写到。
有标准阶数的能量密度的最简情况为^42,其中01……
写到这里的时候,罗文轩停顿了一下,回头看向了陆舟。
“这个场的存在性和唯一性已经被证明了,回头那篇论文我可以翻给你看。”
“好的,”陆舟点了点头,“继续吧。”
罗文轩转过身去,继续在黑板上一边说一边写到。
“……该场质量满足2^3”
“设算子集n满足n在h中稠密,质量间隙的存在性便依赖于证明以下估计……即,对于任意常熟,满足2,存在常数00,以及依赖于其算子aan的常数b,对于任意00,有ae^habe^,对于1……标记为式1”
大概用了五分钟的时间,罗文轩将自己记忆中的内容板书在了黑板上,回头看向了陆舟。
“基本上就是这些了,我也不确定有没有遗漏,回去我再把那篇文献翻出来看看……呃,你这么看着我干什么?”
“没什么,”收回了意外的视线,陆舟摇了摇头,“就是觉得有点意外。”
罗文轩轻咳了一声,提醒道:“我好歹也是从威滕那里毕业的。”
陆舟:“……哦。”
罗文轩:“……”
妈耶,真是连装个逼的机会都没有。
暂且没有去管那些无关紧要的事情,陆舟盯着黑板上的算式看了大概一分钟。
总的来说,这条证明思路确实有它的巧妙之处。
考虑到单粒子态是希尔伯特空间上“质量”算子的本征态,相应的本征值为粒子的质量。再根据狭义相对论,在取光速为1的单位制下,质量与作为交换算子的能量h和动量p满足2h2p2。
在这个特例中,允许更详细地研究的谱。而与此同时,场质量是的谱中的一个孤立的本征值,相应的本征态为观察到的单粒子态,而这些态又是庞家莱群的一个不可约表示变换。
再加上估计式1证明了对于任意e0,且充分小的,有质量间隙满足2e,整个问题已经变得一目了然……至少在陆舟看来是如此。
想了一会儿,陆舟给出了自己的评价。
“理论上这条证明思路应该是可行的,只不过还有几个问题需要解决,比如那个恋拇嬖谛晕薹范至少你在这里没有给出证明。还有关于2^3中的渐近展开,在这里同样也没有给出。”
一听到这句话,罗文轩顿时惊了,一脸不敢相信地看着陆舟。
“你已经看完了?”
看到他脸上惊讶的表情,陆舟微微愣了下,反问了一句。
“很难吗?”
罗文轩汗道:“也……不算难吧。”
为了看懂这玩意儿,顶多也就花了他四五天的时间而已……
嗯,相比起威滕老人家布置的其它“作业”,这个确实还算比较简单了。
如此在心中安慰了自己一句,罗文轩停止了打岔,回到了原先的话题上,轻咳了一声继续说道。
“你说的那个的渐近展开,在我提到的那篇文献上给出了一种方法,通过在h上构造一个渐进投影的线性算子e2,将h中的态投影于小于两个粒子质量的态上,可以证明存在算子e2其值域是由形如和e^sh的矢量张成的空间。至于你说的证明那个质量的粒子的存在性……”
说到这里停住了,他有些不好意思地笑了笑。
“这要是都被我证明了,我不早拿菲尔茨奖了?”
陆舟:“……”